平成 28 年度 入学試験問題
算 数
（帰国生入試）
［注意事項］
1 ．試験開始の合図があるまで、この問題冊子の中を見てはいけません。
2 ．解答用紙は、問題冊子の中にはさんであります。試験開始の合図があったら、 解答用紙を取り出して受験番号を記入しなさい。
3 ．解答はすべて解答用紙に記入しなさい。 4 ．問題冊子の余白等は自由に使って構いません。
5 ．試験終了後、解答用紙のみ提出し、問題冊子は持ち帰りなさい。
東京都市大学付属中学校
1 次の に当てはまる数を答えなさい。
問１ ０. ５＋ １. ２５＋３１３ ÷ ２１３ −０. ５ ＝
問２ １９ × ＋０. ７ ÷ １２ ＝１１
問３ １６ と ３５ の間にある分母が３６の分数で、約分できない分数は 個あります。
問４ Ａ組とＢ組の人数の合計は８０人です。この２クラスで英語のテストを行った結果、Ａ
組の平均点は７６点、Ｂ組の平均点は７２点で、２クラス全体の平均点は７３. ９点でし た。Ａ組の人数は 人です。
問５ 全部で ページある本を、１日目に全体の １３ のページ数を読み、２日目に ８８ページ読んだところ、ちょうど全体の７割を読み終わりました。
問６ Ａ君とＢ君の持っている金額の比は３：５です。Ｂ君がＡ君に１２０円渡わたすと、Ａ君と Ｂ君の持っている金額の比は３：４になります。Ａ君がはじめに持っている金額
－ 2 －
（計算用）
問７ １個３０円の品物Ａ、１個２０円の品物Ｂ、１個１０円の品物Ｃがあります。品物Ａと 品物Ｂを同じ個数ずつ買い、品物Ａ、品物Ｂ、品物Ｃを合わせて６０個買ったところ、
代金は１１７０円でした。このとき、品物Ａを 個買いました。
問８ 下の図のように、長方形の紙を折り曲げました。角あの大きさは 度です。
問９ 下の図は、ＡＢを直径とする半円と、この半円を点Ａを中心に３０度回転させたもの で、点Ｂの移動したあとの線も示しています。斜しゃ線せん部分の面積は cm2です。 ただし、円周率は３. １４とします。
問 10 下 の 図 は、 円 柱 と 円 す い を 組 み 合 わ せ た 形 の 立 体 で す。 こ の 立 体 の 表 面 積 は cm2です。ただし、円周率は３. １４とします。
１２４°
あ
－ 4 －
（計算用）
2 仕入れ値の２割の利益を見み込こんで定価をつけた品物があります。昨日、この品物を定価で 売ったところ、売り上げ額が９７２０円になりました。今日は、定価の１割引きで売りました
が、６個多く売れたので、売り上げ額は昨日と同じでした。あとの問いに答えなさい。 ただし、消費税は考えないものとします。
問１ 昨日売れた品物の個数と今日売れた品物の個数の比を、最も簡単な整数の比で求めなさ
い。
問２ この品物１個の仕入れ値はいくらですか。
－ 6 －
（計算用）
3 下の図の四角形ＡＢＣＤは、辺ＡＤと辺ＢＣが平行な台形です。点Ｅは辺ＡＤを２：３に 分ける点で、ＡＣとＢＥが交わった点をＦとします。三角形ＡＢＦの面積が１６cm2、四角形
ＣＤＥＦの面積が４６cm2です。あとの問いに答えなさい。
問１ 三角形ＥＣＤの面積は何 cm2ですか。
問２ ＡＦ：ＦＣを、最も簡単な整数の比で求めなさい。
問３ 台形ＡＢＣＤの面積は何 cm2ですか。
Ａ
Ｂ Ｃ
Ｄ Ｅ
－ 8 －
（計算用）
4 小川君はＡ地点を出発して毎分６０ｍの速さでＢ地点に向かって歩き、山田君はＢ地点を 出発して毎分８０ｍの速さでＡ地点に向かって歩きます。小川君がＡ地点を出発してから４分
後に山田君がＢ地点を出発したところ、２人はＡ地点とＢ地点のちょうど真ん中のＣ地点で出 会いました。あとの問いに答えなさい。
問１ Ａ地点とＢ地点は何ｍはなれていますか。
問２ ２人はＣ地点で出会った後、そのまま歩き続けました。ところが、途と中ちゅうで小川君は山田
君に渡わたすものを渡し忘れたことに気がつき、山田君を毎分１５０ｍの速さで走って追いか
けたところ、その４分後に山田君に追いつきました。小川君が山田君に追いついたのは、
Ｃ地点から何ｍはなれた地点ですか。
Ａ
－ 10 －
（計算用）
5 次のようなゲームをします。
① サイコロを交こう互ごに４回ずつふって、出た目の数を得点として、得点の合計が多い方を勝ち
とします。
② 出た目が６のときだけは、その回の得点は次の回に出た目の数を加えた得点とします。た
だし、４回目に６の目が出たときは、１回目に出た目の数を得点に加えます。
例えば、１回目に５の目、２回目に６の目、３回目に１の目、４回目に６の目が出たとき は、次のような得点となり、合計は５＋７＋１＋１１＝２４点です。
いま、Ａ君とＢ君が交互にサイコロを４回ずつふりました。このときのＡ君の１回目の得 点は３点、２回目の得点は８点で、得点の合計は２２点でした。Ｂ君は１回目から３回目ま
ではどの回もＡ君の得点より多かったのですが、４回目の得点が４点だったので、得点の合 計でＡ君に負けてしまいました。
このとき、あとの問いに答えなさい。
問１ Ａ君の４回目の得点は何点でしたか。
問２ Ｂ君の４回の得点の合計は何点ですか。考えられる得点をすべて答えなさい。
１回目 ２回目 ３回目 ４回目
出た目 ５ ６ １ ６
